Quando un insieme di atomi raggiunge una temperatura sufficientemente bassa, si organizzano periodicamente nello spazio per formare un cristallo. Poiché le equazioni che descrivono il moto degli atomi non contengono alcuna informazione che prescriva un reticolo cristallino, questa transizione di fase non è banale da spiegare anche nella sua forma più semplice. Studi sperimentali e teorici hanno rivelato molti tipi di transizioni di fase classiche e quantistiche che portano a stati ordinati nello spazio. Ma ci sono altre possibili forme di ordine oltre a quella della disposizione spaziale degli atomi. Nel 2012, Frank Wilczek ha teorizzato un nuovo tipo di transizione di fase in cui la materia mostra spontaneamente un movimento temporale-periodico, il che significa che si organizza periodicamente nel tempo piuttosto che nello spazio (Fig. 1). La fase risultante della materia è chiamata cristallo temporale quantistico (vedi Punto di vista: Cristalli del tempo ).
Dopo aver realizzato che i cristalli temporali non possono sorgere in condizioni di equilibrio, come originariamente proposto da Wilczek [ 1 ], molti ricercatori hanno ipotizzato che i cristalli temporali siano un vero e proprio effetto quantistico di non equilibrio. Tuttavia, utilizzando simulazioni numeriche su larga scala, due collaborazioni indipendenti guidate da gruppi dell'Università di Cambridge, Regno Unito, e dell'Università della California, Berkeley, hanno scoperto che alcuni tipi di cristalli temporali, noti come pretermali, possono essere descritti utilizzando equazioni del moto puramente classiche. Le loro simulazioni mostrano che i sistemi a molti corpi di spin classici mostrano tutte le caratteristiche di base dei cristalli temporali quantistici, indicando che i cristalli temporali pretermici sono un effetto classico [ 2 – 4]. La scoperta suggerisce che una descrizione radicata nella fisica classica può essere sufficiente per descrivere questi cristalli temporali e può suggerire modi per crearli sperimentalmente.
A causa del requisito del non equilibrio, i ricercatori hanno concentrato la ricerca di cristalli temporali su sistemi quantistici a molti corpi guidati da un campo esterno periodico nel tempo. Questo stato dinamico della materia, chiamato cristalli temporali discreti [ 5 , 6 ], ha aperto nuove possibilità di realizzazione sperimentale, ad esempio, in spin nucleari, ioni intrappolati o atomi freddi (vedi Punto di vista: Come creare un cristallo temporale e Punto di vista: Tempo Cristalli in sistemi aperti ). In un cristallo temporale discreto, la disposizione del sistema oscilla con un periodo di tempo , che è un multiplo intero del periodo di guida ( , dove è l'"ordine" del cristallo temporale).
Simulazioni in sistemi quantistici unidimensionali hanno mostrato che la creazione di un cristallo temporale stabile richiede interazioni a lungo raggio tra i costituenti del sistema (ad esempio, spin o atomi). Ma le interazioni a lungo raggio sono difficili da realizzare e controllare sperimentalmente; ed esplorare la loro influenza teoricamente rimane difficile a causa delle limitazioni nella capacità di spiegare tali interazioni nella simulazione dei sistemi quantistici.
Un'altra sfida allo studio dei cristalli temporali è il fatto che la guida periodica di un sistema a molti corpi provoca il riscaldamento del sistema, raggiungendo infine una temperatura che distruggerebbe l'ordine cristallino sia spaziale che temporale. Questo destino può essere eluso attraverso vari approcci. Un approccio popolare comporta un cosiddetto stato prethermal in cui, secondo la teoria quantistica, un periodicamente guidato comporta sistema come un sistema undriven per tempi estremamente lunghi fino insiemi termalizzazione in [ 7 - 9 ]. Tuttavia, non è stato ancora sviluppato un quadro teorico completo per descrivere i cristalli a tempo discreto in questo stato.
I due gruppi di ricerca ora riportano simulazioni che mostrano sorprendenti somiglianze tra la dinamica quantistica e quella classica in uno stato pretermico [ 2 – 4 ]. I risultati hanno due implicazioni. In primo luogo, può semplificare la simulazione dei cristalli temporali pretermici a causa del vantaggio numerico nella simulazione dei sistemi classici rispetto ai sistemi quantistici. In secondo luogo, l'analogia tra l'effetto quantistico e l'effetto classico indica che i cristalli temporali pretermici sorgono non a causa, ma nonostante, le fluttuazioni quantistiche che erano state considerate necessarie per stabilizzare la fase pretermale e il cristallo temporale discreto.
Entrambi i gruppi di ricerca hanno studiato reticoli classici periodicamente guidati di spin interagenti (Fig. 2 ), che fungono da analogo alle catene di spin quantistiche comunemente studiate, ad esempio i qubit su un processore quantistico. I team hanno previsto in modo indipendente una fase pretermale di lunga durata in stretta corrispondenza con le controparti quantistiche degli spin. Durante la fase pretermale, il sistema di spin potrebbe presentare cristalli a tempo discreto di lunga durata con un alto e persino frazionario (ad esempio, ) ordine - un effetto che è molto più difficile da stabilizzare rispetto al comune cristallo temporale con numero intero . Entrambi i gruppi hanno scoperto che le interazioni a corto raggio, mediante le quali ogni spin interagisce solo con spin vicini, sono sufficienti affinché i cristalli temporali rimangano stabili in due o tre dimensioni. Ciò offre il vantaggio che le interazioni a corto raggio possono essere controllate sperimentalmente più facilmente rispetto alle interazioni a lungo raggio. Rispetto alla vasta potenza di calcolo che sarebbe richiesta per risolvere l'equazione di Schrödinger, la simulazione che coinvolge la meccanica classica è più fattibile.
Le simulazioni di Pizzi e dei suoi colleghi hanno dimostrato che in un reticolo di spin 1D periodicamente guidato, le quantità osservabili classiche e quantistiche mostrano una corrispondenza biunivoca [ 2 , 3]. Ad esempio, la dipendenza dal tempo dell'energia media e la magnetizzazione del sistema di spin classico condividono le stesse caratteristiche delle loro controparti quantistiche. Curiosamente, l'evoluzione temporale di una vera proprietà quantistica chiamata entropia di entanglement è rispecchiata da una quantità che misura la differenza dell'evoluzione temporale di due stati, i cui stati iniziali erano molto simili. Questa corrispondenza quantistica-classica ha permesso agli autori di studiare i cristalli temporali effettuando simulazioni classiche. Di conseguenza, potrebbero sondare lo spazio dei parametri in due e tre dimensioni e prevedere che i cristalli temporali sono più robusti in una dimensione superiore.
Ye ei suoi colleghi hanno messo in dubbio il ruolo delle Hamiltoniane efficaci e indipendenti dal tempo nei sistemi quantistici e classici [ 4 ]. In un sistema quantistico, un'Hamiltoniana efficace può riprodurre approssimativamente la dinamica temporale degli stati microscopici del sistema. Ma lo stesso non è generalmente vero per l'evoluzione temporale classica perché l'emergere di dinamiche caotiche rende il sistema imprevedibile. Tuttavia, le simulazioni Monte Carlo dei ricercatori del reticolo di spin classico hanno mostrato che il sistema è ancora sufficientemente prevedibile che un'Hamiltoniana efficace può prevedere la probabile distribuzione dei valori di aspettativa.
La corrispondenza dei cristalli temporali classici e quantistici nello stato pretermico di un sistema di spin apre nuove direzioni di ricerca. Come passo successivo, deve essere chiarito se conclusioni simili sono applicabili ad altri tipi di cristalli temporali che sono stabilizzati da effetti fisici diversi dallo stato pretermico. Altri meccanismi di stabilizzazione proposti includono, ad esempio, lo sfruttamento della localizzazione a molti corpi per mitigare il riscaldamento associato alla guida esterna. Questi cristalli temporali hanno anche una controparte classica o sono effetti puramente quantistici? Inoltre, il continuo progresso dei processori quantistici aumenterà la potenza della simulazione quantistica, consentendo test dettagliati sul comportamento dei sistemi quantistici come le controparti classiche che Pizzi e Ye e i loro rispettivi colleghi hanno identificato [ 10]. Inoltre, la corrispondenza classica appena identificata potrebbe guidare i ricercatori nello sviluppo di un semplice quadro teorico dei cristalli temporali, consentendo loro infine di prevedere e controllare il comportamento dei cristalli temporali in diverse piattaforme sperimentali.
Riferimenti
- H. Watanabe e Masaki Oshikawa, "Assenza di cristalli temporali quantistici", Phys. Rev. Lett. 114 , 251603 (2015) .
- A.Pizzi et al. , "Fasi pretermali classiche della materia", Phys. Rev. Lett. 127 , 140602 (2021) .
- A.Pizzi et al. , "Approcci classici ai cristalli a tempo discreto pretermico in una, due e tre dimensioni", Phys. Rev. B 104 , 094308 (2021) .
- B. Ye et al. , "Fasi floquet della materia attraverso la pretermalizzazione classica", Phys. Rev. Lett. 127 , 140603 (2021) .
- DV Else et al. , "Cristalli del tempo Floquet", Phys. Rev. Lett. 117 , 090402 (2016) .
- V.Khemani et al. , "Struttura delle fasi dei sistemi quantistici pilotati", Phys. Rev. Lett. 116 , 250401 (2016) .
- DA Abanin et al. , "Hamiltoniane efficaci, pretermalizzazione e lento assorbimento di energia in sistemi a molti corpi guidati periodicamente", Phys. Rev. B 95 , 014112 (2017) .
- E. Canovi et al. , "Pretermalizzazione stroboscopica in sistemi guidati periodicamente debolmente interagenti", Phys. Rev. E 93 , 012130 (2016) .
- T. Mori et al. , "Rigoroso legame sull'assorbimento di energia e rilassamento generico in sistemi quantistici periodicamente guidati", Phys. Rev. Lett. 116 , 120401 (2016) .
- X. Mi et al. , "Osservazione dell'ordine degli autostati tempo-cristallini su un processore quantistico", arXiv:2107.13571 .
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